Questão 172 do Enem 2013 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Funções (afim e quadrática). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2013
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Funções (afim e quadrática)
  • Habilidade H23
  • Dificuldade média

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = − t ² + 400, com t em minutos. Por motivos 4 de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

Ver gabarito e comentário

Gabarito oficial (INEP): D

A temperatura segue T(t) = −t²/4 + 400. A trava libera a abertura quando T = 39 ºC:

39 = −t²/4 + 400, logo t²/4 = 361, t² = 1 444 e t = 38 minutos.

O tempo mínimo de espera é 38 minutos, alternativa D.

Conceito cobrado: função quadrática em contexto (resolução de equação com temperatura fixada).

Por que as outras estão erradas:

  • (A) 19 min resulta de esquecer o fator 1/4 na parábola: t² = 361 daria t = 19.
  • (B) 19,8 e (C) 20 não são raízes da equação.
  • (E) 39 é a temperatura de liberação, e não o tempo de espera.

Dica Enem: em questões de função quadrática com um valor fixado, substitua o valor, isole o termo em t² e tire a raiz positiva, pois o tempo não é negativo.

Conceitos cobrados: Função quadrática em contexto; Resolução de equação de segundo grau incompleta; Interpretação de variáveis (tempo e temperatura).

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,94.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2013, 2º dia, questão 172.
Equipe Cravei · como fazemos e revisamos

Quer saber quanto vale cada acerto? Use a calculadora de nota do Enem (estimativa pela TRI).

Questões parecidas