Questão 168 do Enem 2019 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Funções (afim e quadrática). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2019
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Funções (afim e quadrática)
  • Habilidade H19
  • Dificuldade média

Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana. Os outros funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado. Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por

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Gabarito oficial (INEP): D

O gerente recebe R$ 1 000,00 por semana. Cada diarista recebe 2 dias × R$ 80,00 = R$ 160,00 por semana. Se X é o total de funcionários, o número de diaristas é X − 1, porque um deles é o gerente.

  • Gasto com diaristas: 160 · (X − 1) = 160X − 160 (em reais)

  • Gasto total: Y = 1 000 + 160X − 160

  • Y = 160X + 840 (em reais)

  • (A) Y = 80X + 920: usa R$ 80,00 por semana por diarista, esquecendo que são 2 dias.

  • (B) Y = 80X + 1 000: mesmo erro do diário e não desconta o gerente da contagem.

  • (C) Y = 80X + 1 080: erra o valor semanal e o desconto do gerente.

  • (E) Y = 160X + 1 000: não desconta o gerente da quantidade de diaristas.

Dica Enem: o erro mais comum é tratar X como o número de diaristas. Quando o enunciado diz total de funcionários e há um gerente com salário fixo, subtraia 1 da quantidade de diaristas antes de multiplicar.

Conceitos cobrados: Função afim: construção de lei a partir de enunciado; Matemática financeira básica: salário por dia trabalhado.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,52.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2019, 2º dia, questão 168.
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