Questão 160 do Enem 2019 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Estatística (média, mediana, moda, desvio). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2019
  • 2º dia
  • Matemática
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  • Estatística (média, mediana, moda, desvio)
  • Habilidade H28
  • Dificuldade média

O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo. Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?

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Gabarito oficial (INEP): C

Passo 1 – soma inicial. 20 jogadores com média 1,80 m: soma = 20 × 1,80 = 36,00 m.

Passo 2 – troca. O novo jogador tem altura h − 0,20 m, em que h é a altura do jogador que saiu. A soma muda em −0,20 m, e o número de jogadores continua 20.

Passo 3 – nova média. (36,00 − 0,20) / 20 = 35,80 / 20 = 1,79 m.

Note que não é preciso saber a altura de quem saiu: só a diferença importa.

  • (A) 1,60: subtrai 0,20 da média, o que é um erro conceitual.
  • (B) 1,78: divide a diferença de forma incorreta.
  • (D) 1,81: soma em vez de subtrair.
  • (E) 1,82: erro de sinal ou de cálculo.

Dica Enem: em média com troca de elemento, calcule a variação da soma total e divida pelo número de elementos. Não tente descobrir os valores individuais.

Conceitos cobrados: Média aritmética; Variação da soma total em trocas de elementos.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,95.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2019, 2º dia, questão 160.
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