Questão 166 do Enem 2018 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Estatística (média, mediana, moda, desvio). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2018
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Estatística (média, mediana, moda, desvio)
  • Habilidade H28
  • Dificuldade média

Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente. O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

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Gabarito oficial (INEP): C

A média é ponderada pelos pesos. Com as três primeiras notas:

  • 20% × 46 = 0,20 × 46 = 9,2
  • 10% × 60 = 0,10 × 60 = 6,0
  • 30% × 50 = 0,30 × 50 = 15,0

A soma parcial é 9,2 + 6,0 + 15,0 = 30,2 pontos. Chamando de x a nota da quarta avaliação, com peso de 40%, a média final é 30,2 + 0,40x. Para aprovação, a média deve ser pelo menos 60:

30,2 + 0,40x ≥ 60 0,40x ≥ 29,8 x ≥ 74,5

Por isso a alternativa C, 74,5 pontos, é a nota mínima. Veja as outras:

  • (A) Errada: 29,8 é a pontuação ponderada que falta, e não a nota da prova.
  • (B) Errada: com 71 pontos, a média seria 30,2 + 28,4 = 58,6, abaixo de 60.
  • (D) Errada: 75,5 aprova, mas não é o mínimo, pois 74,5 já basta.
  • (E) Errada: 84 também aprova, mas não é o mínimo exigido.

Dica Enem: em médias ponderadas, multiplique cada nota pelo peso, e não faça média simples. Depois calcule quanto falta para o limite e divida pelo peso restante.

Conceitos cobrados: Média ponderada; Equação linear com uma incógnita; Inequação de aprovação.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,87.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2018, 2º dia, questão 166.
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