Questão 175 do Enem 2014 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2014
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Porcentagem e matemática financeira
  • Habilidade H4
  • Dificuldade difícil

Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película. De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é

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Gabarito oficial (INEP): A

A luz deve atravessar primeiro o vidro e depois a película, então a porcentagem final é o produto das duas transparências: P = T_vidro × T_película.

Menor valor possível:

  • 0,70 × 0,50 = 0,35 → 35%

Maior valor possível:

  • 0,90 × 0,70 = 0,63 → 63%

O intervalo de variação de P é, portanto, [35 ; 63].

Por que as outras estão erradas:

  • (B) [40 ; 63]: o limite inferior está errado, pois 0,70 × 0,50 = 0,35.
  • (C) [50 ; 70]: considera apenas a película, ignorando o vidro.
  • (D) [50 ; 90]: considera apenas os limites individuais, sem combinar.
  • (E) [70 ; 90]: considera apenas o vidro.

Dica Enem: quando a luz atravessa camadas em sequência, as porcentagens se multiplicam e não se somam. O menor e o maior valor ocorrem nos extremos de cada camada.

Conceitos cobrados: Porcentagem como fator multiplicativo; Composição de transparências em sequência; Intervalos de variação (valores extremos).

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,44.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2014, 2º dia, questão 175.
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