Questão 178 do Enem 2014 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Geometria plana (áreas, perímetros, ângulos). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2014
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Geometria plana (áreas, perímetros, ângulos)
  • Habilidade H14
  • Dificuldade média

Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm × 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?

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Gabarito oficial (INEP): A

Área e diagonal de cada célula (retângulo 6 cm × 8 cm):

  • Diagonal: d = √(6² + 8²) = √100 = 10 cm

Energia produzida por célula:

  • 24 Wh/cm × 10 cm = 240 Wh

Produção das 100 células:

  • 100 × 240 Wh = 24 000 Wh

Consumo diário: 20 160 Wh.

Excedente:

  • 24 000 − 20 160 = 3 840 Wh
  • 3 840 / 240 = 16 células

Para produzir exatamente o consumo, o proprietário deve retirar 16 células.

Por que as outras estão erradas:

  • (B) Retirar 40: retiraria energia demais, sobrando déficit.
  • (C) Acrescentar 5: aumentaria a produção, em vez de reduzi-la.
  • (D) Acrescentar 20 e (E) Acrescentar 40: também aumentam a produção, que já excede o consumo.

Dica Enem: use Pitágoras para achar a diagonal antes de qualquer conta de energia. Depois compare a produção total com o consumo para decidir se deve acrescentar ou retirar.

Conceitos cobrados: Teorema de Pitágoras para a diagonal do retângulo; Grandezas proporcionais (energia por centímetro de diagonal); Operações com números decimais e inteiros.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,51.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2014, 2º dia, questão 178.
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