Questão 158 do Enem 2015 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2015
  • 2º dia
  • Matemática
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  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H23
  • Dificuldade média

A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

idade da criança (em anos) )_· dose do adulto dose de criança =(

idade da criança (em anos) + 12

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta. Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

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Gabarito oficial (INEP): B

A fórmula de Young é:

dose da criança = (idade / (idade + 12)) · dose do adulto

Primeiro, descubra a idade da criança com o medicamento Y, cuja dose de adulto é 42 mg e a dose administrada foi 14 mg:

14 = (idade / (idade + 12)) · 42 idade / (idade + 12) = 14 / 42 = 1/3 3 · idade = idade + 12 2 · idade = 12 idade = 6 anos

Agora calcule a dose do medicamento X, cuja dose de adulto é 60 mg:

dose = (6 / (6 + 12)) · 60 = (6 / 18) · 60 = (1/3) · 60 = 20 mg.

Por isso a alternativa B é a correta.

As outras estão erradas (cada dose corresponde a uma razão dose/60 que daria outra idade):

  • A: 15 mg é 1/4 de 60 mg, o que exigiria idade/(idade + 12) = 1/4, ou seja, idade de 4 anos, e não de 6.
  • C: 30 mg é 1/2 de 60 mg, o que exigiria idade de 12 anos.
  • D: 36 mg é 3/5 de 60 mg, o que exigiria idade de 18 anos.
  • E: 40 mg é 2/3 de 60 mg, o que exigiria idade de 24 anos. Nenhuma dessas idades é compatível com a dose de 14 mg do medicamento Y, que corresponde a 6 anos.

Dica Enem: use a primeira informação para descobrir a variável que falta (a idade) e depois aplique a mesma fórmula ao outro medicamento.

Conceitos cobrados: Razão e proporção; Fórmula de Young para dose pediátrica; Resolução de equação com incógnita na razão.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,06.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2015, 2º dia, questão 158.
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