Questão 168 do Enem 2015 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Probabilidade. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2015
  • 2º dia
  • Matemática
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  • Probabilidade
  • Habilidade H28
  • Dificuldade difícil

Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos. A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é

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Gabarito oficial (INEP): D

Cada aluno tem 30% de chance de entender e falar inglês, então não entender tem 70% = 0,7. Para a pergunta ser respondida em inglês, basta que pelo menos um dos três alunos entenda. O complementar é que nenhum deles entenda:

P(ninguém entende) = 0,7 · 0,7 · 0,7 = 0,343.

P(pelo menos um entende) = 1 − 0,343 = 0,657 = 65,7%, alternativa D.

As outras estão erradas:

  • A: 23,7% não corresponde a nenhum cálculo com as probabilidades dadas.
  • B: 30% considera apenas um aluno, ignorando os outros dois.
  • C: 44,1% não corresponde ao cálculo de pelo menos um aluno.
  • E: 90% não corresponde ao cálculo correto.

Dica Enem: em probabilidade de "pelo menos um", calcule o complementar (nenhum) e subtraia de 1. É mais simples do que somar todas as possibilidades.

Conceitos cobrados: Probabilidade do evento complementar; Eventos independentes; Probabilidade de pelo menos um sucesso.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 3,88.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2015, 2º dia, questão 168.
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