Questão 156 do Enem 2016 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Raciocínio lógico e resolução de problemas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2016
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Raciocínio lógico e resolução de problemas
  • Habilidade H16
  • Dificuldade média

Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público. Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?

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Gabarito oficial (INEP): E

1. Pessoas às 10 h:

  • Área ocupada: quadrado de lado 500 m → 500 m × 500 m = 250 000 m²
  • Densidade: 4 pessoas/m² → 250 000 m² × 4 pessoas/m² = 1 000 000 pessoas

2. Acréscimo até as 16 h (início do evento):

  • Intervalo: das 10 h às 16 h = 6 h
  • Acréscimo: 120 000 pessoas/h × 6 h = 720 000 pessoas

3. Total às 16 h: 1 000 000 + 720 000 = 1 720 000 pessoas.

4. Policiais: 1 policial a cada 2 000 pessoas → 1 720 000 / 2 000 = 860 policiais.

  • A (360) e B (485): não correspondem a nenhuma etapa correta do cálculo.
  • C (560) e D (740): resultam de erros de conta ou de intervalo de tempo.

Dica Enem: em questões com cenário em várias etapas, organize os dados em ordem (área, densidade, população, acréscimo, policiais) e confira as unidades. O erro típico é usar 4 h da tarde (16 h) errado ou esquecer o total já presente às 10 h.

Conceitos cobrados: Área de quadrado e unidades (m²); Razão de densidade populacional; Taxa constante e cálculo de acréscimo por tempo; Regra de três para número de policiais.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,97.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2016, 2º dia, questão 156.
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