Questão 179 do Enem 2016 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2016
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H17
  • Dificuldade média

Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água.

Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização.

Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:

• Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias; • Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias; • Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias; • Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias; • Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias. Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho.

Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado).

O filtro descartado é o

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Gabarito oficial (INEP): B

Para comparar os filtros, calcule a razão entre a massa de contaminantes não capturada e o número de dias de cada um:

  • F1: 18 mg / 6 dias = 3 mg/dia.
  • F2: 15 mg / 3 dias = 5 mg/dia.
  • F3: 18 mg / 4 dias = 4,5 mg/dia.
  • F4: 6 mg / 3 dias = 2 mg/dia.
  • F5: 3 mg / 2 dias = 1,5 mg/dia.

O enunciado descarta o filtro com a maior razão, que corresponde ao pior desempenho. A maior é a de F2, com 5 mg/dia. O filtro descartado é o F2, alternativa B.

  • (A) F1 tem 3 mg/dia, abaixo de F2.
  • (C) F3 tem 4,5 mg/dia, também abaixo de F2.
  • (D) F4 tem 2 mg/dia, bem abaixo de F2.
  • (E) F5 tem 1,5 mg/dia, o menor de todos, ou seja, o melhor desempenho.

Dica Enem: quando a questão pede uma razão, calcule todas as razões antes de decidir. Um filtro com massa alta pode não ser o pior se o tempo de teste também for maior (F1 e F3 têm 18 mg, mas não são os piores).

Conceitos cobrados: Razão entre grandezas; Comparação de taxas por dia; Interpretação de enunciado com critério de descarte.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,01.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2016, 2º dia, questão 179.
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