Questão 138 do Enem 2019 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2019
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Porcentagem e matemática financeira
  • Habilidade H5
  • Dificuldade média

Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução. No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1 234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, 5% do valor do objeto.

Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto. Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a

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Gabarito oficial (INEP): E

Seja V o valor atual do objeto. O transporte custa um quinto do valor, ou seja, V/5 = 0,2V. Sendo r a fração de recompensa, a recompensa é rV. A soma das despesas não pode ultrapassar o valor do objeto:

  • Transporte + recompensa ≤ V
  • 0,2V + rV ≤ V
  • r ≤ 1 - 0,2 = 0,8

O maior percentual possível é r = 0,8, ou seja, 80%. Esse valor também respeita o mínimo de 5% previsto no Art. 1 234 do Código Civil citado no enunciado.

  • A (20%): é o próprio percentual do transporte, não o limite restante.
  • B (25%): não corresponde a nenhuma relação do enunciado.
  • C (40%): seria o limite se o transporte custasse 60% do valor.
  • D (60%): seria o limite se o transporte custasse 40% do valor.

Dica Enem: em problemas de 'máximo possível' com um limite total, identifique o custo fixo e subtraia-o do total (100%) para achar o que sobra.

Conceitos cobrados: Porcentagem sobre um valor total; Inequação simples para encontrar o máximo; Interpretação de texto com dados numéricos.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,62.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2019, 2º dia, questão 138.
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