Questão 150 do Enem 2019 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2019
  • 2º dia
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  • Porcentagem e matemática financeira
  • Habilidade H23
  • Dificuldade média

Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado. O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de

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Gabarito oficial (INEP): B

O valor à vista é o valor presente dos dois pagamentos, descontados à taxa de 1% ao mês, composta. Como o primeiro pagamento ocorre um mês após a compra e o segundo, dois meses após, cada parcela é descontada pelo fator (1,01)^n.

Primeira parcela (n = 1):

R$ 202,00 ÷ 1,01 = R$ 200,00

Segunda parcela (n = 2):

R$ 204,02 ÷ 1,01² = 204,02 ÷ 1,0201 = R$ 200,00

Valor à vista = 200,00 + 200,00 = R$ 400,00

As alternativas A, C, D e E não correspondem a esse valor presente. Por exemplo, a soma simples das parcelas (406,02) ignora o desconto da taxa.

Dica Enem: em financiamentos, o valor à vista é sempre a soma das parcelas trazidas ao presente. Somar as parcelas diretamente é a armadilha típica.

Conceitos cobrados: Juros compostos; Valor presente de parcelas; Desconto composto a uma taxa constante.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,54.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2019, 2º dia, questão 150.
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