Questão 151 do Enem 2019 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2019
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Porcentagem e matemática financeira
  • Habilidade H16
  • Dificuldade difícil

Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial. Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio. Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?

Ver gabarito e comentário

Gabarito oficial (INEP): A

Primeiro, calcule o total investido por cada sócio.

Os três sócios iniciais investiram, cada um, um terço de R$ 1 000 000,00:

R$ 1 000 000 ÷ 3 ≈ R$ 333 333,33 cada

Depois, os quatro sócios aportaram R$ 800 000,00, com R$ 200 000,00 cada.

Total investido por cada sócio inicial: 333 333,33 + 200 000 = R$ 533 333,33 Total investido pelo quarto sócio: R$ 200 000,00

O total investido é R$ 1 000 000 + R$ 800 000 = R$ 1 800 000, que é também o montante da venda, dividido proporcionalmente.

Parcela de cada sócio inicial: 533 333,33 ÷ 1 800 000 ≈ 0,2963, ou 29,63%, valor mais próximo de 29,60%.

Parcela do quarto sócio: 200 000 ÷ 1 800 000 ≈ 0,1111, ou 11,11%.

As demais alternativas trazem percentuais que não correspondem a esses cálculos.

Dica Enem: em divisões proporcionais, calcule primeiro o total de cada parte (investimento acumulado) e só depois a fração do total. Esquecer o aporte posterior dos sócios é o erro mais comum.

Conceitos cobrados: Porcentagem e proporcionalidade direta; Cálculo de frações de um total; Aproximação de resultados em alternativas.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 3,01.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2019, 2º dia, questão 151.
Equipe Cravei · como fazemos e revisamos

Quer saber quanto vale cada acerto? Use a calculadora de nota do Enem (estimativa pela TRI).

Questões parecidas