Questão 153 do Enem 2019 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2019
  • 2º dia
  • Matemática
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  • Porcentagem e matemática financeira
  • Habilidade H3
  • Dificuldade difícil

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.

IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de

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Gabarito oficial (INEP): E

Os aumentos são sucessivos: 7,2% de 2000 para 2010 e depois 10% de 2010 para 2020.

Passo 1: rendimento em 2010

R$ 1 250,00 · 1,072 = R$ 1 340,00

Passo 2: rendimento projetado para 2020

R$ 1 340,00 · 1,10 = R$ 1 474,00

  • A) 1 340: é só o valor de 2010; falta aplicar os 10%.
  • C) 1 375: aplica 10% sobre os R$ 1 250,00 de 2000, ignorando o aumento de 7,2%.
  • D) 1 465: soma as taxas (7,2% + 10% = 17,2%) e aplica sobre 1 250: 1 250 · 1,172 = 1 465. Esse é o erro típico de somar percentuais sucessivos.
  • B) 1 349: não corresponde a nenhuma sequência correta de cálculo do enunciado.

Dica Enem: em aumentos sucessivos, aplique o segundo percentual sobre o resultado do primeiro (fatores 1,072 · 1,10), e não sobre o valor original. Somar os percentuais é a armadilha.

Conceitos cobrados: Porcentagem de aumento; Fator multiplicativo (1 + i); Aumentos sucessivos.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,36.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2019, 2º dia, questão 153.
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