Questão 169 do Enem 2020 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Raciocínio lógico e resolução de problemas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2020
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Raciocínio lógico e resolução de problemas
  • Habilidade H3
  • Dificuldade média

Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são: • Tipo A: apenas o antígeno A está presente; • Tipo B: apenas o antígeno B está presente; • Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes; • Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.

Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).

Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente. Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a

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Gabarito oficial (INEP): C

O enunciado dá: 100 amostras com antígeno A, 110 com antígeno B e 20 sem nenhum antígeno. Como 200 − 20 = 180 pessoas têm pelo menos um antígeno, use a fórmula da união de dois conjuntos:

  • Possuem A e B (tipo AB): 100 + 110 − 180 = 30
  • Possuem A (tipo A ou AB): 100
  • Somente A (tipo A): 100 − 30 = 70

Alternativas:

  • (A) 30: é o número do tipo AB, não do tipo A.
  • (B) 60: não corresponde a nenhuma das contagens (erro de subtração).
  • (C) 70: correta.
  • (D) 90: soma indevida de 100 com 110 e 20 desprezando a interseção.
  • (E) 100: é o total de pessoas com antígeno A, incluindo o tipo AB.

A questão pede o tipo A exclusivo, não o total de pessoas com antígeno A.

Dica Enem: em problemas de conjuntos com 'apenas' ou 'somente', o total com a característica quase sempre inclui a interseção. Subtraia-a.

Conceitos cobrados: Princípio da inclusão-exclusão (união de dois conjuntos); Interpretação de dados em conjuntos e tabelas.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,65.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2020, 2º dia, questão 169.
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