Questão 178 do Enem 2020 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Raciocínio lógico e resolução de problemas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2020
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Raciocínio lógico e resolução de problemas
  • Habilidade H29
  • Dificuldade média

Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:

• EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3; • EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4; • EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10; • EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8; • EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7. O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.

O pneu escolhido foi

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Gabarito oficial (INEP): A

O CRC é a soma dos produtos entre o fator EC e a probabilidade de cada condição. Com probabilidade de chuva 70% (0,7) e de não chuva 30% (0,3):

  • Pneu I: 6·0,7 + 3·0,3 = 4,2 + 0,9 = 5,1
  • Pneu II: 7·0,7 + (−4)·0,3 = 4,9 − 1,2 = 3,7
  • Pneu III: (−2)·0,7 + 10·0,3 = −1,4 + 3,0 = 1,6
  • Pneu IV: 2·0,7 + 8·0,3 = 1,4 + 2,4 = 3,8
  • Pneu V: (−6)·0,7 + 7·0,3 = −4,2 + 2,1 = −2,1

O maior CRC é do pneu I (5,1). Logo, a escolha é o pneu I.

Alternativas:

  • (B) II: CRC 3,7, menor que o do I.
  • (C) III: CRC 1,6.
  • (D) IV: CRC 3,8, o segundo maior.
  • (E) V: CRC negativo, −2,1.

Dica Enem: em média ponderada por probabilidade, use 70% como 0,7 e 30% como 0,3. O erro mais comum é inverter as probabilidades, o que muda a escolha.

Conceitos cobrados: Média ponderada pela probabilidade; Porcentagem como número decimal; Operações com números inteiros negativos.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,11.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2020, 2º dia, questão 178.
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