Questão 151 do Enem 2022 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2022
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H17
  • Dificuldade difícil

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.

Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos. Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou

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Gabarito oficial (INEP): C

Passo a passo:

  1. Perda de massa: 1,5 kg por hora de atividade. Se a atividade durou t horas, a perda foi 1,5t kg.
  2. Recomendação: ingerir 40% a mais que a massa perdida, ou seja, 1,4 × 1,5t = 2,1t litros (1 L = 1 kg).
  3. Água ingerida: 1,7 L.
  4. Igualdade: 2,1t = 1,7, logo t = 1,7 / 2,1 ≈ 0,81 h.
  5. Em minutos: 0,81 × 60 ≈ 48,6 min.

A atividade durou cerca de 48,6 min, que está entre 45 e 55 minutos, a faixa da alternativa C.

Por que as outras estão erradas:

  • (A) 30 min ou menos: daria pouca perda de massa, e a água exigida seria menor que 1,7 L.
  • (B) entre 35 e 45 min: o limite superior de 45 min fica abaixo de 48,6.
  • (D) entre 60 e 70 min: exigiria mais água que 1,7 L.
  • (E) 70 min ou mais: exigiria bem mais que 1,7 L.

Dica Enem: em problemas com porcentagem de acréscimo, 'a mais' significa multiplicar por 1,4, e não somar 40% à unidade de tempo. Converta a unidade de tempo só no final.

Conceitos cobrados: porcentagem de acréscimo; razão e grandezas proporcionais; conversão de horas em minutos.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,02.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2022, 2º dia, questão 151.
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