Questão 152 · Matemática (Enem): Grandezas, unidades de medida e escalas
Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.
Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de
Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.
Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero
Guarani é
- A) 1,5 x 10² vezes a capacidade do reservatório novo.
- B) 1,5 x 10³ vezes a capacidade do reservatório novo.
- C) 1,5 x 10⁶ vezes a capacidade do reservatório novo.
- D) 1,5 x 10⁸ vezes a capacidade do reservatório novo.
- E) 1,5 x 10⁹vezes a capacidade do reservatório novo.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2009).
Comentário
Gabarito: E.
O aquífero armazena cerca de 30 mil km³ de água, e o reservatório da SABESP tem 20 milhões de litros. Para comparar, precisamos das duas capacidades na mesma unidade, o litro.
Passo 1: 1 km³ = (1 km)³ = (1.000 m)³ = 10^9 m³. Como 1 m³ = 1.000 litros, 1 km³ = 10^9 x 10^3 = 10^12 litros.
Passo 2: capacidade do aquífero. 30.000 km³ = 3 x 10^4 x 10^12 = 3 x 10^16 litros.
Passo 3: capacidade do reservatório. 20 milhões de litros = 2 x 10^7 litros.
Passo 4: razão. (3 x 10^16) / (2 x 10^7) = 1,5 x 10^9.
Portanto, o aquífero tem capacidade 1,5 x 10^9 vezes a do reservatório. A alternativa E está correta.
- A) Errada: 1,5 x 10² ignora as potências de dez envolvidas na conversão de km³ para litros.
- B) Errada: 1,5 x 10³ também erra a conversão de unidades.
- C) Errada: 1,5 x 10⁶ não considera a conversão de km³ em litros, que é 10^12.
- D) Errada: 1,5 x 10⁸ é menor do que o resultado correto, que tem expoente 9.
Dica Enem: em comparações com notação científica, converta as unidades primeiro e depois divida as potências de dez subtraindo os expoentes. Conte bem os zeros de cada unidade.
Fundamentos: Conversão de unidades de volume (km³, m³, litro) · Notação científica e potências de dez · Razão entre grandezas de ordens de grandeza diferentes
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2009 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 152, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.