Questão 151 · Matemática (Enem): Grandezas, unidades de medida e escalas
O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1 672 m².
Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200.
Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).
A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é
- A) 4,18.
- B) 8,36.
- C) 41,80.
- D) 83,60.
- E) 418,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2024).
Comentário
Gabarito: E.
A área real do vão é 1 672 m². Para a maquete na escala 1 : 200, as medidas lineares ficam divididas por 200, e a área fica dividida por 200² = 40 000. Como a área é bidimensional, a escala se aplica ao quadrado.
Passo 1: converter a área real para cm²: 1 m² = 10 000 cm², então 1 672 m² = 16 720 000 cm².
Passo 2: dividir pela escala ao quadrado: 16 720 000 cm² / 40 000 = 418 cm², alternativa E.
Por que as outras estão erradas:
- A) 4,18 cm² está 100 vezes abaixo do correto, resultado de um erro na conversão de unidades ou na divisão pela escala.
- B) 8,36 cm² também resulta de uma divisão com fator errado, que não é o quadrado da escala.
- C) 41,80 cm² está 10 vezes abaixo do correto, por erro de conversão de unidades.
- D) 83,60 cm² é o dobro de 41,80, obtido com fator de escala incorreto.
Dica Enem: em escalas de área, sempre eleve a escala ao quadrado. Antes de dividir, converta as unidades para que fiquem iguais (m² para cm²).
Fundamentos: Escalas e conversão de unidades de área · Razão de semelhança e área · Potências em cálculo de escalas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2024 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 151, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.