Questão 146 · Matemática (Enem): Grandezas, unidades de medida e escalas
Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
- A) 1 : 250.
- B) 1 : 2 500.
- C) 1 : 25 000.
- D) 1 : 250 000.
- E) 1 : 25 000 000.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2011).
Comentário
Gabarito: E.
A escala é a razão entre a distância no mapa e a distância real, ambas na mesma unidade.
Passo 1 – converter a distância real para cm: 1 km = 1 000 m = 100 000 cm. Logo, 2 000 km = 2 000 × 100 000 cm = 200 000 000 cm.
Passo 2 – montar a razão: 8 cm / 200 000 000 cm = 1 / 25 000 000.
A escala é, portanto, 1 : 25 000 000, o que significa que 1 cm no mapa representa 25 000 000 cm (250 km) na realidade.
Análise das alternativas:
- (A) Errada: 1 : 250 significaria que 8 cm no mapa equivaleriam a 2 000 cm (20 m) reais, e não a 2 000 km.
- (B) Errada: 1 : 2 500 significaria que 8 cm equivaleriam a 20 000 cm (200 m) reais, e não a 2 000 km.
- (C) Errada: 1 : 25 000 significaria que 8 cm equivaleriam a 200 000 cm (2 km) reais, e não a 2 000 km.
- (D) Errada: 1 : 250 000 significaria que 8 cm equivaleriam a 2 000 000 cm (20 km) reais, e não a 2 000 km.
- (E) Certa: 8 cm × 25 000 000 = 200 000 000 cm = 2 000 km, que é a distância real informada.
Dica: antes de calcular a razão, converta as duas medidas para a mesma unidade (aqui, km para cm); esquecer uma potência de 10 nessa conversão leva às alternativas erradas.
Fundamentos: Escala = distância no mapa / distância real, na mesma unidade · Conversão: 1 km = 100 000 cm
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2011 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 146, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.