Questão 136 · Matemática (Enem): Grandezas, unidades de medida e escalas
O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?
- A) 1:700
- B) 1:7 000
- C) 1:70 000
- D) 1:700 000
- E) 1:7 000 000
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2012).
Comentário
Gabarito: D.
A escala é a razão entre o desenho e o percurso real, usando a mesma unidade.
- Percurso do professor: 60 cm
- Percurso de Karnazes: 10 × 42 km = 420 km = 420 000 m = 42 000 000 cm
Escala = 60 cm / 42 000 000 cm = 1 / 700 000, ou seja, 1:700 000.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 1:700 corresponderia a um percurso de 420 metros, e não de 420 km.
- (B) 1:7 000 corresponderia a um percurso de 4,2 km.
- (C) 1:70 000 corresponderia a um percurso de 42 km, a distância de uma maratona, e não dez vezes isso.
- (E) 1:7 000 000 é dez vezes menor que a escala correta, um erro de potência de dez na conversão.
Dica Enem: em escalas, converta tudo para a mesma unidade antes de dividir. Multiplique o percurso por 10 quando o texto disser 'dez vezes'.
Fundamentos: Escala: razão entre medida do desenho e medida real · Conversão de unidades: km, m e cm · Potências de dez em grandezas e escalas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2012 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 136, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.