Questão 156 · Matemática (Enem): Grandezas, unidades de medida e escalas
O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
- A) 6.
- B) 600.
- C) 6 000.
- D) 60 000.
- E) 6 000 000.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2014).
Comentário
Gabarito: E.
O projeto está na escala 1 : 100, ou seja, cada 1 cm no desenho equivale a 100 cm na realidade.
Converta as dimensões do projeto:
- 3 cm × 100 = 300 cm
- 1 cm × 100 = 100 cm
- 2 cm × 100 = 200 cm
Calcule o volume real:
V = 300 cm × 100 cm × 200 cm = 6 000 000 cm³, alternativa (E).
(A) 6: é o volume no projeto, sem a conversão de escala.
(B) 600 e (C) 6 000: aplicam a escala apenas uma vez ou de forma incompleta.
(D) 60 000: erro de conversão de uma das dimensões.
Dica Enem: em escala linear, o volume muda com o cubo da escala. Para uma escala 1 : 100, multiplique cada dimensão por 100 e depois calcule o volume. Não some o fator de escala só uma vez.
Fundamentos: Escala e conversão de unidades · Volume de paralelepípedo · Potência de escala (fator cúbico)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2014 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 156, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.