Questão 179 · Matemática (Enem): Raciocínio lógico e resolução de problemas
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
- A) R$ 166,00.
- B) R$ 156,00.
- C) R$ 84,00.
- D) R$ 46,00.
- E) R$ 24,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2014).
Comentário
Gabarito: B.
Seja q a quantidade semanal habitual. Antes do reajuste, a pessoa levava 10q + 6 (em R$).
Com o aumento de 20%, o preço passa a ser 10 × 1,2 = R$ 12,00 por unidade. O dinheiro levado (10q + 6) passa a ser exatamente o custo de q − 2 unidades:
- 12 × (q − 2) = 10q + 6
- 12q − 24 = 10q + 6
- 2q = 30 → q = 15 unidades
Quantia levada: 10 × 15 + 6 = R$ 156,00. Conferência: 12 × 13 = 156.
Por que as outras estão erradas (basta testar a quantia em 10q + 6 = quantia):
- (A) R$ 166,00: daria q = 16, e 12 × 14 = 168, que não é 166.
- (C) R$ 84,00: daria q = 7,8, que não é inteiro.
- (D) R$ 46,00: daria q = 4, e 12 × 2 = 24, que não é 46.
- (E) R$ 24,00: daria q = 1,8, que não é inteiro.
Dica Enem: em problemas de reajuste, escreva as duas situações com a mesma incógnita (o dinheiro levado não muda, só o preço) e iguale as expressões.
Fundamentos: Equação do primeiro grau · Porcentagem (acréscimo de 20%) · Modelagem de situação-problema
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2014 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 179, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.