Questão 156 · Matemática (Enem): Raciocínio lógico e resolução de problemas
Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?
- A) 360
- B) 485
- C) 560
- D) 740
- E) 860
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2016).
Comentário
Gabarito: E.
1. Pessoas às 10 h:
- Área ocupada: quadrado de lado 500 m → 500 m × 500 m = 250 000 m²
- Densidade: 4 pessoas/m² → 250 000 m² × 4 pessoas/m² = 1 000 000 pessoas
2. Acréscimo até as 16 h (início do evento):
- Intervalo: das 10 h às 16 h = 6 h
- Acréscimo: 120 000 pessoas/h × 6 h = 720 000 pessoas
3. Total às 16 h: 1 000 000 + 720 000 = 1 720 000 pessoas.
4. Policiais: 1 policial a cada 2 000 pessoas → 1 720 000 / 2 000 = 860 policiais.
- A (360) e B (485): não correspondem a nenhuma etapa correta do cálculo.
- C (560) e D (740): resultam de erros de conta ou de intervalo de tempo.
Dica Enem: em questões com cenário em várias etapas, organize os dados em ordem (área, densidade, população, acréscimo, policiais) e confira as unidades. O erro típico é usar 4 h da tarde (16 h) errado ou esquecer o total já presente às 10 h.
Fundamentos: Área de quadrado e unidades (m²) · Razão de densidade populacional · Taxa constante e cálculo de acréscimo por tempo · Regra de três para número de policiais
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2016 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 156, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.