Questão 146 · Matemática (Enem): Raciocínio lógico e resolução de problemas
Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho A partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha. Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A?
- A) 5
- B) 10
- C) 15
- D) 20
- E) 25
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2017).
Comentário
Gabarito: B.
Os bondinhos têm a mesma velocidade e a travessia dura 1,5 min = 90 s. Assim, cada um percorre o trajeto completo em 90 s.
Seja t o tempo, contado a partir da partida do bondinho A. Como os dois se cruzam 40 s após a partida de A, no instante t = 40 s, a soma das distâncias percorridas é igual ao trajeto total:
- distância de A em 40 s: 40/90 do trajeto;
- distância de B em 40 s: (40 + x)/90 do trajeto, onde x é o tempo de B antes de A partir.
Somando, temos (40 + 40 + x)/90 = 1, ou seja, 80 + x = 90, logo x = 10 s.
Isso significa que B partiu 10 s antes de A. Portanto, A partiu 10 s após B.
- (A) 5 errada: não satisfaz a condição de encontro.
- (C) 15 errada: resulta de um erro na soma das distâncias.
- (D) 20 errada: conta o tempo total de forma incorreta.
- (E) 25 errada: não corresponde ao instante de cruzamento.
Dica Enem: em problemas de encontro com velocidades iguais, pense na soma das frações percorridas do trajeto; isso evita confundir quem partiu antes.
Fundamentos: Movimento uniforme (velocidade constante) · Problemas de encontro com movimentos em sentidos opostos · Regra de três de tempo e distância
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2017 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 146, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.