Questão 158 · Matemática (Enem): Grandezas, unidades de medida e escalas
Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm3. O volume do monumento original, em metro cúbico, é de
- A) 100.
- B) 400.
- C) 1 600.
- D) 6 250.
- E) 10 000.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2017).
Comentário
Gabarito: C.
Na escala 1 : 400, cada comprimento do monumento real é 400 vezes o da peça. Como o volume é tridimensional, o fator de ampliação do volume é 400³.
Passo 1: fator de volume. 400³ = 64 000 000 = 6,4 · 10⁷
Passo 2: volume do monumento em cm³. 25 cm³ · 64 000 000 = 1 600 000 000 cm³ = 1,6 · 10⁹ cm³
Passo 3: conversão para m³. Como 1 m³ = 10⁶ cm³, 1,6 · 10⁹ / 10⁶ = 1 600 m³
Por isso a alternativa correta é a C.
- (A) Errada: 100 m³ não resulta de 25 · 400³ convertido para metros cúbicos; o valor correto é 16 vezes maior.
- (B) Errada: 400 m³ também não corresponde ao cálculo correto; é bem menor que 1 600 m³.
- (D) Errada: 6 250 m³ não decorre do fator 400³ nem da conversão de unidades.
- (E) Errada: 10 000 é o resultado de 25 · 400, isto é, aplica o fator linear ao volume, sem elevá-lo ao cubo e sem converter cm³ em m³.
Dica Enem: a pegadinha mais comum é aplicar a escala só uma vez. Em volume, eleve o fator de escala ao cubo (em área, ao quadrado) e não esqueça a conversão de cm³ para m³.
Fundamentos: Escalas: relação entre dimensões reais e da maquete · Potências e volume (grandeza cúbica) · Conversão de unidades de volume (cm³ para m³)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2017 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 158, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.