Questão 169 · Matemática (Enem): Grandezas, unidades de medida e escalas
Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser feito em uma escala 1 : X. Os valores possíveis para X são, apenas,
- A) X > 1 500.
- B) X < 3 000.
- C) 1 500 < X < 2 250.
- D) 1 500 < X < 3 000.
- E) 2 250 < X < 3 000.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2018).
Comentário
Gabarito: C.
Na escala 1 : X, 1 cm no desenho representa X cm reais. Convertendo as medidas reais para centímetros:
- Guindaste: 15 m = 1 500 cm. A altura no desenho é 1 500 ÷ X, que deve estar entre 0,5 cm e 1 cm: 0,5 < 1 500 ÷ X < 1. Isso dá 1 500 < X < 3 000.
- Esteira: 90 m = 9 000 cm. O comprimento no desenho é 9 000 ÷ X, que deve ser superior a 4 cm: 9 000 ÷ X > 4. Isso dá X < 2 250.
Combinando as duas condições, 1 500 < X < 2 250. Por isso a alternativa C é a correta. Veja as outras:
- (A) Errada: X > 1 500 ignora o limite da esteira, que exige X < 2 250.
- (B) Errada: X < 3 000 também ignora a condição da esteira.
- (D) Errada: 1 500 < X < 3 000 não considera que a esteira só fica acima de 4 cm se X < 2 250.
- (E) Errada: para X entre 2 250 e 3 000, a esteira mediria menos de 4 cm.
Dica Enem: em problemas de escala, converta tudo para a mesma unidade e escreva uma inequação para cada objeto. A resposta é a interseção das condições.
Fundamentos: Escala como razão de semelhança · Conversão de unidades de comprimento · Sistema de inequações
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2018 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 169, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.