Questão 178 · Matemática (Enem): Raciocínio lógico e resolução de problemas
Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:
• EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
• EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;
• EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;
• EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
• EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7.
O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.
O pneu escolhido foi
- A) I.
- B) II.
- C) III.
- D) IV.
- E) V.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2020).
Comentário
Gabarito: A.
O CRC é a soma dos produtos entre o fator EC e a probabilidade de cada condição. Com probabilidade de chuva 70% (0,7) e de não chuva 30% (0,3):
- Pneu I: 6·0,7 + 3·0,3 = 4,2 + 0,9 = 5,1
- Pneu II: 7·0,7 + (−4)·0,3 = 4,9 − 1,2 = 3,7
- Pneu III: (−2)·0,7 + 10·0,3 = −1,4 + 3,0 = 1,6
- Pneu IV: 2·0,7 + 8·0,3 = 1,4 + 2,4 = 3,8
- Pneu V: (−6)·0,7 + 7·0,3 = −4,2 + 2,1 = −2,1
O maior CRC é do pneu I (5,1). Logo, a escolha é o pneu I.
Alternativas:
- (B) II: CRC 3,7, menor que o do I.
- (C) III: CRC 1,6.
- (D) IV: CRC 3,8, o segundo maior.
- (E) V: CRC negativo, −2,1.
Dica Enem: em média ponderada por probabilidade, use 70% como 0,7 e 30% como 0,3. O erro mais comum é inverter as probabilidades, o que muda a escolha.
Fundamentos: Média ponderada pela probabilidade · Porcentagem como número decimal · Operações com números inteiros negativos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2020 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 178, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.