Questão 169 · Matemática (Enem): Raciocínio lógico e resolução de problemas
Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:
• Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
• Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
• Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
• Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.
Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a
- A) 30.
- B) 60.
- C) 70.
- D) 90.
- E) 100.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2020).
Comentário
Gabarito: C.
O enunciado dá: 100 amostras com antígeno A, 110 com antígeno B e 20 sem nenhum antígeno. Como 200 − 20 = 180 pessoas têm pelo menos um antígeno, use a fórmula da união de dois conjuntos:
- Possuem A e B (tipo AB): 100 + 110 − 180 = 30
- Possuem A (tipo A ou AB): 100
- Somente A (tipo A): 100 − 30 = 70
Alternativas:
- (A) 30: é o número do tipo AB, não do tipo A.
- (B) 60: não corresponde a nenhuma das contagens (erro de subtração).
- (C) 70: correta.
- (D) 90: soma indevida de 100 com 110 e 20 desprezando a interseção.
- (E) 100: é o total de pessoas com antígeno A, incluindo o tipo AB.
A questão pede o tipo A exclusivo, não o total de pessoas com antígeno A.
Dica Enem: em problemas de conjuntos com 'apenas' ou 'somente', o total com a característica quase sempre inclui a interseção. Subtraia-a.
Fundamentos: Princípio da inclusão-exclusão (união de dois conjuntos) · Interpretação de dados em conjuntos e tabelas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2020 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 169, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.