Questão 176 · Matemática (Enem): Aritmética, operações e múltiplos/divisores
O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto:
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000).
Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500). As regras para escrever números romanos são:
1. Não existe símbolo correspondente ao zero;
2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX O 30;
3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX O 10 3 1 O 9;
4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI O 10 1 1 O 11. Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.
Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?
- A) ?C9
- B) 381
- C) AC9
- D) 581
- E) 601
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2021).
Comentário
Gabarito: D.
A placa indica o ano MCDLXIX. Vamos convertê-lo, usando as regras do enunciado:
- M = 1 000
- CD = 500 − 100 = 400 (C à esquerda de D indica subtração)
- L = 50
- X = 10
- IX = 10 − 1 = 9
Total: 1 000 + 400 + 50 + 10 + 9 = 1 469. A cidade foi fundada em 1469.
Em 2050, ela completará 2050 − 1 469 = 581 anos, alternativa D.
Por que as outras estão erradas:
- A) “?C9” não é um número, e a conta não se aplica a um símbolo corrompido.
- B) 381 resulta de uma subtração errada da data.
- C) “AC9” também não é um número válido, e não corresponde à conversão.
- E) 601 seria a diferença se a fundação fosse em 1449, o que não corresponde ao ano MCDLXIX.
Dica Enem: em números romanos, some os valores de cada bloco e lembre que uma letra menor à esquerda de uma maior é subtraída, como em CD e IX.
Fundamentos: Sistema de numeração romano · Subtração de valores em numeração romana · Cálculo de intervalos de anos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2021 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 176, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.