Questão 180 · Matemática (Enem): Raciocínio lógico e resolução de problemas
Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades: (i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
- A) 1,31 mil reais.
- B) 1,90 mil reais.
- C) 2,30 mil reais.
- D) 2,36 mil reais.
- E) 2,95 mil reais.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2021).
Comentário
Gabarito: B.
O cálculo compara o custo por usuário em 4 anos, somando compra e manutenção.
Laboratório tipo A: 180 mil + 4 × 60 mil = 180 + 240 = 420 mil reais. Dividindo por 100 usuários: 420 mil ÷ 100 = 4,2 mil reais por usuário.
Laboratório tipo B: 120 mil + 4 × 16 mil = 120 + 64 = 184 mil reais. Dividindo por 80 usuários: 184 mil ÷ 80 = 2,3 mil reais por usuário.
Economia por usuário ao escolher o B: 4,2 − 2,3 = 1,9 mil reais, alternativa B.
Por que as outras estão erradas:
- A) 1,31 mil reais não corresponde a nenhum dos custos por usuário calculados.
- C) 2,30 mil reais é só o custo por usuário do laboratório B, e não a diferença entre os dois.
- D) 2,36 mil reais não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
- E) 2,95 mil reais também não é a diferença entre os custos por usuário.
Dica Enem: em comparações de custo por usuário, some compra e manutenção do período, divida pela capacidade e só depois subtraia os valores por pessoa.
Fundamentos: Custo por usuário e capacidade · Regra de três e divisão de valores · Economia em um período de 4 anos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2021 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 180, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.