Questão 173 · Matemática (Enem): Raciocínio lógico e resolução de problemas
Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.
Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é
- A) 6.
- B) 8.
- C) 9.
- D) 15.
- E) 20.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2021).
Comentário
Gabarito: C.
A receita diária precisa ser de pelo menos R$ 300,00. Para ter o menor número de lavagens, o lava-rápido deve preferir a lavagem completa, que rende mais por unidade (R$ 35,00).
Com n lavagens completas: 35 × n ≥ 300, logo n ≥ 300 / 35 ≈ 8,57. Como o número de lavagens é inteiro, o mínimo é n = 9, e 9 × R$ 35,00 = R$ 315,00, o que cobre os R$ 300,00.
Por que as outras estão erradas:
- A) 6 lavagens completas rendem 6 × 35 = R$ 210,00, abaixo de R$ 300,00.
- B) 8 lavagens completas rendem 8 × 35 = R$ 280,00, ainda abaixo do necessário.
- D) 15 lavagens também atingem a meta, mas não são o menor número.
- E) 20 lavagens atingem a meta com folga, mas não são o menor número.
Dica Enem: para achar o menor número de itens que atingem uma meta de receita, use o maior preço unitário e arredonde para cima.
Fundamentos: Inequações do primeiro grau · Receita e preço unitário · Arredondamento para cima em quantidades inteiras
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2021 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 173, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.