Questão 160 · Matemática (Enem): Raciocínio lógico e resolução de problemas
Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado. O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:
• Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
• Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
• Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
• Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
• Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.
O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.
Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento
- A) a4
- B) aa4
- C) aaa4
- D) at4
- E) V.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2021).
Comentário
Gabarito: D.
O cliente precisa cobrir as faltas de 800 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C, e pode comprar sachês de um único suplemento. Para cada suplemento, calcule quantos sachês são necessários para cobrir cada mineral e use o maior número, que define a compra.
- I: A: 800 / 50 = 16; B: 1 000 / 100 = 10; C: 1 200 / 200 = 6. Máximo: 16 sachês × R$ 2,00 = R$ 32,00.
- II: A: 800 / 800 = 1; B: 1 000 / 250 = 4; C: 1 200 / 200 = 6. Máximo: 6 sachês × R$ 3,00 = R$ 18,00.
- III: A: 800 / 250 = 3,2, arredondado para 4; B: 1 000 / 1 000 = 1; C: 1 200 / 300 = 4. Máximo: 4 sachês × R$ 5,00 = R$ 20,00.
- IV: A: 800 / 600 ≈ 1,3, arredondado para 2; B: 1 000 / 500 = 2; C: 1 200 / 1 000 = 1,2, arredondado para 2. Máximo: 2 sachês × R$ 6,00 = R$ 12,00.
- V: A: 800 / 400 = 2; B: 1 000 / 800 = 1,25, arredondado para 2; C: 1 200 / 1 200 = 1. Máximo: 2 sachês × R$ 8,00 = R$ 16,00.
O menor gasto é de R$ 12,00, com o suplemento IV, alternativa D. Mesmo consumindo um pouco além da necessidade, como o texto permite, o cliente cobre todas as faltas gastando menos.
Por que as outras estão erradas:
- A) o suplemento I exige 16 sachês, custando R$ 32,00.
- B) o suplemento II custa R$ 18,00 com 6 sachês.
- C) o suplemento III custa R$ 20,00 com 4 sachês.
- E) o suplemento V custa R$ 16,00 com 2 sachês, mais que o IV.
Dica Enem: em problemas de menor custo com metas mínimas, calcule o número de unidades necessárias para cada requisito, use o maior valor e multiplique pelo preço; não compare só o preço unitário.
Fundamentos: Razão e proporção · Mínimo e máximo em problemas de compra · Arredondamento para cima em quantidades inteiras
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2021 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 160, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.