Questão 29 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Uma companhia de aviação possui 35 pilotos. Nenhum piloto tem menos que 28 anos e nenhum piloto tem mais que 60 anos.
A esse respeito, assinale a afirmativa correta.
- A) A idade média dos pilotos é de 44 anos.
- B) Algum piloto tem 44 anos.
- C) Existe pelo menos um piloto com 60 anos.
- D) Algum piloto tem menos que 30 anos.
- E) Existem pelo menos dois pilotos com mesma idade.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: E.
As idades vão de 28 a 60 anos, o que dá 60 - 28 + 1 = 33 idades inteiras possíveis. Como são 35 pilotos, mais do que 33 idades, pelo princípio das gavetas (casa dos pombos) pelo menos dois pilotos têm a mesma idade. Logo, a alternativa E é necessariamente verdadeira.
As demais podem ser falsas em alguma configuração possível:
- A: a média não é determinada pelos dados; depende das idades de cada piloto.
- B: nada obriga que algum piloto tenha 44 anos; todos podem ter outras idades da faixa.
- C: 60 é apenas o máximo permitido; nada obriga que alguém o atinja.
- D: nada obriga que algum piloto tenha menos de 30 anos; todos podem ter 30 anos ou mais.
Dica: em "assinale a correta" com dados limitados, procure a afirmativa garantida pela lógica (aqui, o princípio das gavetas) e descarte as que dependem de um caso específico. Limites como "nenhum tem menos de 28" não garantem que alguém atinja o extremo.
Fundamentos: Princípio das gavetas (pigeonhole) · Contagem de valores possíveis em um intervalo inteiro: 60 − 28 + 1 · Diferença entre afirmativa garantida e afirmativa possível
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Gestão Ambiental - Tecnólogo), questão 29, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.