Questão 39 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Uma pesquisa coletou o preço de determinada mercadoria em 10 estabelecimentos e verificou que:
- a média dos quatro maiores preços era R$ 36,40; - a média dos outros seis preços era R$ 34,60.
A média dos 10 preços coletados nessa pesquisa foi:
- A) R$ 35,64;
- B) R$ 35,50;
- C) R$ 35,46;
- D) R$ 35,32;
- E) R$ 35,28.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SSP AM 2015).
Comentário
Gabarito: D.
A média de um conjunto é a soma dos valores dividida pela quantidade. Com a média de cada grupo, recuperamos a soma de cada um.
- Quatro maiores preços: 4 × 36,40 = 145,60.
- Seis outros preços: 6 × 34,60 = 207,60.
- Soma total: 145,60 + 207,60 = 353,20.
- Média dos 10 preços: 353,20 ÷ 10 = 35,32.
Por isso a correta é a (D).
- (A) 35,64 exigiria soma total de 356,40, maior que os 353,20 obtidos.
- (B) 35,50 é a média simples das duas médias (36,40 e 34,60), o que ignora que os grupos têm tamanhos diferentes (4 e 6 preços).
- (C) 35,46 exigiria soma total de 354,60, diferente dos 353,20 obtidos.
- (E) 35,28 exigiria soma total de 352,80, diferente dos 353,20 obtidos.
Dica: com grupos de tamanhos diferentes, use a média ponderada: some os totais de cada grupo e divida pelo total de elementos.
Fundamentos: Média aritmética · Média ponderada e soma parcial · Cálculo com decimais
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SSP AM 2015 (Técnico de Nível Superior), questão 39, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.