Questão 177 do Enem 2009 comentada

Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces: a base e 4 faces laterais triangulares. Cada face é plana, então a interseção de um plano com uma face é um segmento de reta. A seção plana é um polígono que tem um lado para cada face atravessada pelo plano. Se o plano interceptar as 5 faces, o polígono obtido tem 5 lados, ou seja, é um pentágono. É exatamente esse argumento que justifica a conclusão do artesão, e a alternativa C está correta.

• A) Errada: o argumento considera apenas as 4 arestas laterais e ignora a base. Um plano que também corta a base gera lados a mais, então o polígono não fica limitado a 4 lados.
• B) Errada: o argumento trata de como o plano divide cada face lateral (em triângulo e trapézio) e conclui que um dos polígonos tem 4 lados. Isso fala das partes das faces, e não do número de lados da seção, portanto não justifica um pentágono.
• D) Errada: afirmar que o número de lados da seção é sempre igual ao número de faces é falso, pois o plano pode não atravessar todas as faces (uma seção triangular, por exemplo). A conclusão só vale quando o plano intercepta todas as faces.
• E) Errada: o número de lados da seção não é determinado pelo número de arestas laterais. O argumento é falso em geral e contradiz a possibilidade do pentágono.

Dica Enem: em questões de seções planas, cada face atravessada pelo plano gera um lado do polígono. Por isso, o número máximo de lados é o número de faces do sólido.