Questão 141 do Enem 2011 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2011
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H12
  • Dificuldade fácil

Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte: - Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos. - Meia hora de supermercado: 100 calorias. - Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias. - Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos. - Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos. - Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias. A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?

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Gabarito oficial (INEP): B

Primeiro, ajuste o tempo de cada atividade para gastar 200 calorias, usando regra de três (tempo proporcional às calorias):

  • Agachamentos: 100 cal em 20 min → 200 cal em 40 min
  • Supermercado: 100 cal em 30 min → 200 cal em 60 min
  • Jardim: 200 cal em 30 min → 30 min
  • Passear com o cachorro: 200 cal em 30 min → 30 min
  • Tirar o pó: 150 cal em 30 min → 200 cal em 30·200/150 = 40 min
  • Lavar roupas: 200 cal em 30 min → 30 min

Tempo ajustado total: 40 + 60 + 30 + 30 + 40 + 30 = 230 min.

Tempo original: 20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 170 min.

Diferença: 230 − 170 = 60 min, alternativa B.

O conceito é grandeza diretamente proporcional e regra de três.

Dica Enem: a pegadinha é esquecer que a atividade de agachamentos e a de tirar o pó mudam de tempo por proporção, não por subtração. Ajuste cada atividade separadamente e só depois some.

Conceitos cobrados: Regra de três simples e grandezas diretamente proporcionais; Soma de intervalos de tempo e diferença entre totais.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 0,80.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2011, 2º dia, questão 141.
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