Questão 166 do Enem 2011 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2011
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H16
  • Dificuldade média

Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo.

Época. 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção. De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a

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Gabarito oficial (INEP): D

Nos últimos cinco anos foram 32 mil internações de mulheres e 28 mil de homens. O acréscimo previsto para as mulheres é de 8 mil, e o dos homens ocorre na mesma proporção.

  • Passo 1: taxa de acréscimo = 8 000 / 32 000 = 1/4 = 25%.
  • Passo 2: acréscimo para os homens = 25% de 28 000 = 7 000.
  • Passo 3: total de homens = 28 000 + 7 000 = 35 000, ou seja, 35 mil.

Conferência por regra de três: 32 mil está para 8 mil assim como 28 mil está para 7 mil.

Por que as outras estão erradas:

  • (A) 4 mil: não corresponde ao acréscimo de 25% e ainda ignora as 28 mil internações já existentes.
  • (B) 9 mil: não segue a proporção e também desconsidera o total de 28 mil.
  • (C) 21 mil: seria uma redução (28 mil menos 7 mil), mas o enunciado fala em acréscimo.
  • (E) 39 mil: não decorre da proporção de 25%; o acréscimo correto para os homens é de 7 mil, e não de 11 mil.

Dica Enem: quando o enunciado diz que o acréscimo ocorre "na mesma proporção", calcule primeiro a taxa percentual e aplique-a ao outro grupo, sem reutilizar o número absoluto. Lembre-se de somar o acréscimo ao valor inicial.

Conceitos cobrados: Razão e proporção (regra de três); Porcentagem como taxa de acréscimo; Interpretação de proporcionalidade em problemas de contexto.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,09.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2011, 2º dia, questão 166.
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