Questão 141 do Enem 2015 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Geometria espacial (sólidos e volumes). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2015
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Geometria espacial (sólidos e volumes)
  • Habilidade H14
  • Dificuldade difícil

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.

Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar. O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é

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Gabarito oficial (INEP): C

O problema tem duas etapas. Primeiro, o volume da embalagem: base de 20 cm × 10 cm e altura de 10 cm, então V = 20 × 10 × 10 = 2 000 cm³. Depois, a mistura de chocolate: 1 000 cm³ de líquido aumentam 25% no congelador, ficando com 1 000 × 1,25 = 1 250 cm³. Sobra então 2 000 − 1 250 = 750 cm³ de espaço.

A mistura de morango também se expande 25% ao congelar. Se ela tem volume líquido v, ocupa 1,25 · v no final. Para não transbordar, 1,25 · v ≤ 750, logo v ≤ 750 / 1,25 = 600 cm³. Por isso a alternativa C é a correta.

As outras estão erradas:

  • A e B: são valores menores do que o máximo permitido, o que deixaria a embalagem incompleta.
  • D: 750 é o espaço livre depois da expansão do chocolate, mas esquece que a mistura de morango também aumenta de volume.
  • E: 1 000 cm³ ignora a expansão do chocolate e a expansão do morango.

Dica Enem: em problemas com variação percentual, aplique o aumento ao volume líquido antes de comparar com o espaço disponível. Esquecer uma das expansões é a pegadinha típica.

Conceitos cobrados: Volume do paralelepípedo: V = a × b × c; Aumento percentual de volume (25%); Divisão de valores para o máximo permitido.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,01.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2015, 2º dia, questão 141.
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