Questão 163 do Enem 2016 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2016
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H3
  • Dificuldade difícil

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: d_A, d_B, d_C. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o 4 volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C. Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

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Gabarito oficial (INEP): A

Densidade é d = m / V. Vamos escolher valores convenientes e comparar.

O enunciado diz que B tem 3/4 da massa de C (leia “3/4”, não “3”). Tome m_C = 4 g:

  • m_B = (3/4) × 4 = 3 g
  • m_A = 1,5 × 3 = 4,5 g

Volumes: V_A = V_B = V, e V_A é 20% maior que V_C, então V_C = V / 1,2.

  • d_A = 4,5 / V = 4,5/V
  • d_B = 3 / V = 3/V
  • d_C = 4 / (V / 1,2) = 4,8 / V

Ordem: d_B (3/V) < d_A (4,5/V) < d_C (4,8/V). Isso corresponde à alternativa A.

  • B e C: igualam d_A e d_B, o que não ocorre com massas diferentes e mesmo volume.
  • D e E: colocam d_A acima de d_C ou invertem d_B e d_C.

Dica Enem: em questões de densidade, escolha um valor de referência para a massa ou o volume e calcule as outras grandezas com as razões dadas. Atenção a expressões como “20% maior”, que significam multiplicar por 1,2, e não somar 20% ao volume de C de forma inversa.

Conceitos cobrados: Densidade absoluta (d = m/V); Razão e proporção entre grandezas; Comparação de frações e porcentagens.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,45.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2016, 2º dia, questão 163.
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