Questão 143 do Enem 2018 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2018
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H16
  • Dificuldade média

Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.

Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?

Ver gabarito e comentário

Gabarito oficial (INEP): B

A prata 925 tem 92,5% de prata pura. Em 10 g: prata = 0,925 × 10 = 9,25 g; cobre = 0,075 × 10 = 0,75 g. A prata 950 tem 95% de prata pura. Em 40 g: prata = 0,95 × 40 = 38 g; cobre = 0,05 × 40 = 2 g.

Seja x a massa de prata pura e y a de cobre acrescentadas. Então:

  • x + y = 40 − 10 = 30 g (massa adicionada)
  • 9,25 + x = 38, logo x = 28,75 g de prata
  • 0,75 + y = 2, logo y = 1,25 g de cobre

Conferindo: 28,75 + 1,25 = 30 g. A pista é que a prata adicionada deve completar a quantidade de prata da liga final. Por isso a alternativa B, 28,75 g de prata e 1,25 g de cobre, é a correta.

  • (A) Errada: 29,25 g e 0,75 g dão 40 g, mas a prata final seria 38,5 g, e não 38 g.
  • (C) Errada: 28,50 g de prata levaria a uma prata final de 37,75 g, abaixo de 38 g.
  • (D) Errada: 27,75 g de prata deixa a liga com 37 g de prata, insuficiente.
  • (E) Errada: 25,00 g de prata deixa a liga com 34,25 g de prata, muito abaixo do necessário.

Dica Enem: em problemas de liga e pureza, calcule a quantidade de substância pura (prata e cobre) antes e depois da mistura, e não apenas a massa total.

Conceitos cobrados: Porcentagem e misturas de ligas; Pureza de prata e proporção; Sistemas de equações com massas.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,87.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2018, 2º dia, questão 143.
Equipe Cravei · como fazemos e revisamos

Quer saber quanto vale cada acerto? Use a calculadora de nota do Enem (estimativa pela TRI).

Questões parecidas