Questão 178 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de
R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.
A opção que dá a João o menor gasto seria
- A) renegociar suas dívidas com o banco.
- B) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
- C) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
- D) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
- E) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2009).
Comentário
Gabarito: E.
As dívidas somam: cheque especial = 12 x R$ 150,00 = R$ 1.800,00; cartão = 5 x R$ 80,00 = R$ 400,00.
As opções de João:
Passo 1: renegociar com o banco. 18 x R$ 125,00 = R$ 2.250,00.
Passo 2: pagar tudo como está. R$ 1.800,00 + R$ 400,00 = R$ 2.200,00.
Passo 3: quitar à vista com os descontos. Cheque especial: duas parcelas de desconto, então pagam-se 10 x R$ 150,00 = R$ 1.500,00. Cartão: 25% de desconto, 0,75 x R$ 400,00 = R$ 300,00.
Passo 4: empréstimo de José, com 25% de juros sobre o total emprestado, ou seja, cada real emprestado custa R$ 1,25.
- Quitar as duas dívidas à vista: (1.500 + 300) x 1,25 = R$ 2.250,00.
- Quitar só o cartão e pagar as parcelas do cheque: 300 x 1,25 + 1.800 = 375 + 1.800 = R$ 2.175,00.
- Quitar só o cheque e pagar as parcelas do cartão: 1.500 x 1,25 + 400 = 1.875 + 400 = R$ 2.275,00.
O menor gasto é R$ 2.175,00, na opção de pegar emprestado para quitar o cartão e pagar as parcelas do cheque. A alternativa E está correta.
- A) Errada: renegociar custa R$ 2.250,00, mais que as outras opções de menor gasto.
- B) Errada: pegar emprestado para as duas dívidas custa R$ 2.250,00.
- C) Errada: pagar todas as parcelas custa R$ 2.200,00, acima da opção E.
- D) Errada: pegar emprestado para quitar o cheque e pagar o cartão custa R$ 2.275,00.
Dica Enem: em comparações de custo, calcule cada opção com todos os termos, inclusive descontos e juros. Não basta olhar o desconto isolado.
Fundamentos: Porcentagem de desconto e de juros · Comparação de alternativas de custo · Juros simples sobre o total emprestado
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2009 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 178, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.