Questão 145 · Matemática (Enem): Probabilidade
O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
- A) 2 × (0,2%)⁴.
- B) 4 × (0,2%)².
- C) 6 × (0,2%)² × (99,8%)².
- D) 4 × (0,2%).
- E) 6 × (0,2%) × (99,8%).
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2009).
Comentário
Gabarito: C.
São 4 aparelhos, e cada um pode ser defeituoso com probabilidade p = 0,2% = 0,002, ou não defeituoso com probabilidade 1 - p = 99,8% = 0,998. Como queremos exatamente 2 defeituosos, usamos a distribuição binomial.
Passo 1: número de combinações de 4 aparelhos tomados 2 a 2 = C(4,2) = 4!/(2!2!) = 6.
Passo 2: probabilidade de cada caso específico = (0,2%)² x (99,8%)².
Passo 3: total = 6 x (0,2%)² x (99,8%)². A alternativa C está correta.
- A) Errada: 2 x (0,2%)⁴ ignora as combinações e usa quatro defeitos.
- B) Errada: 4 x (0,2%)² não considera os aparelhos bons.
- D) Errada: 4 x (0,2%) é a probabilidade de um defeito, e não de dois.
- E) Errada: 6 x (0,2%) x (99,8%) corresponde a apenas um defeituoso, e não a dois.
Dica Enem: em questões de probabilidade com repetição, verifique o número de defeitos pedido e use a combinação correspondente. O expoente deve bater com o número de defeitos e com o de aparelhos bons.
Fundamentos: Distribuição binomial e combinação · Probabilidade de eventos independentes · Porcentagem convertida em probabilidade
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2009 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 145, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.