Questão 162 · Matemática (Enem): Sequências (PA e PG)
O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?
- A) 38 000
- B) 40 500
- C) 41 000
- D) 42 000
- E) 48 000
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2011).
Comentário
Gabarito: D.
Os dados formam uma progressão aritmética (PA), pois o aumento é sempre o mesmo:
- Janeiro: a₁ = 33 000
- Fevereiro: a₂ = 34 500
- Março: a₃ = 36 000
Razão: r = 34 500 − 33 000 = 1 500 passagens por mês (confirmado: 36 000 − 34 500 = 1 500).
Julho é o 7º mês: a₇ = a₁ + 6r.
- Passo 1: 6 · 1 500 = 9 000.
- Passo 2: a₇ = 33 000 + 9 000 = 42 000 passagens.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 38 000 corresponde a apenas cerca de 3 aumentos, ou seja, a abril ou maio, e não a julho.
- (B) 40 500 corresponde a 5 aumentos a partir de janeiro, o que daria junho.
- (C) 41 000 não segue a razão de 1 500 por mês.
- (E) 48 000 seria obtido com aumento de 2 500 por mês, o que contraria os dados.
Dica Enem: conte os termos com cuidado. Julho é o 7º mês, então são 6 intervalos de crescimento a partir de janeiro, e não 7.
Fundamentos: Progressão aritmética: termo geral a_n = a_1 + (n − 1)r · Identificação da razão a partir de termos consecutivos · Contagem de posições em sequências
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2011 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 162, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.