Questão 173 · Matemática (Enem): Sequências (PA e PG)
O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número
- A) 32.
- B) 34.
- C) 33.
- D) 35.
- E) 31.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2013).
Comentário
Gabarito: A.
O primeiro ciclo começou em 1755 e cada ciclo dura 11 anos. O ciclo de número n começa em 1755 + 11 · (n − 1).
Para descobrir o ciclo do ano 2101: 2101 − 1755 = 346 anos desde o início. Dividindo: 346 ÷ 11 ≈ 31,45. Isso significa que 31 ciclos completos já se passaram, e o ano 2101 está no ciclo de número 31 + 1 = 32.
Confirmação: o ciclo 32 começa em 1755 + 11 · 31 = 2096 e termina em 2106, que contém 2101. A resposta é o ciclo 32, alternativa A.
Conceito cobrado: progressão aritmética (termo geral de um ciclo) e leitura do início e fim de cada período.
Por que as outras estão erradas:
- (B) 34, (C) 33, (D) 35 correspondem a ciclos que começam em 2118, 2107 e 2129, ou seja, depois de 2101.
- (E) 31 é o ciclo que começa em 2085 e termina em 2095, antes de 2101.
Dica Enem: em problemas de ciclo, calcule o número de períodos completos com divisão e some 1. Depois, confirme a janela de anos.
Fundamentos: Progressão aritmética: termo geral · Ciclos periódicos e contagem de períodos · Verificação de intervalos de anos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2013 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 173, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.