Questão 150 · Matemática (Enem): Sequências (PA e PG)
Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
- A) 21.
- B) 24.
- C) 26.
- D) 28.
- E) 31.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2012).
Comentário
Gabarito: B.
As colunas formam uma sequência: a primeira tem 1 carta, a segunda 2, e assim até a sétima com 7. São 7 termos de uma progressão aritmética de razão 1, com primeiro termo 1 e último termo 7:
Soma = (1 + 7) × 7 / 2 = 28 cartas nas colunas
Como o baralho tem 52 cartas, o monte tem:
52 − 28 = 24 cartas.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 21 seria o resultado de 52 − 31, e 31 não é a soma das colunas.
- (C) 26 é a metade de 52, mas o monte depende da soma das colunas, e não de dividir pela metade.
- (D) 28 é a soma das colunas, e não o que sobra no monte.
- (E) 31 não corresponde à soma das colunas, que é 28.
Dica Enem: em problemas com sequências de colunas, calcule a soma da PA e subtraia do total. Muitos erros vêm de confundir o que as colunas usam com o que sobra.
Fundamentos: Progressão aritmética: soma dos termos · Subtração para obter o monte · Interpretação de situação-problema com sequência
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2012 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 150, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.