Questão 167 · Matemática (Enem): Geometria plana (áreas, perímetros, ângulos)
A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.
Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.
Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em
- A) 4%.
- B) 20%.
- C) 36%.
- D) 64%.
- E) 96%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2013).
Comentário
Gabarito: C.
A peça original tem base de 30 cm × 15 cm, com área de 450 cm².
Após o cozimento, os dois lados são reduzidos em 20%: 30 · 0,8 = 24 cm e 15 · 0,8 = 12 cm. A nova área é 24 · 12 = 288 cm².
A redução da área é (450 − 288) ÷ 450 = 162 ÷ 450 = 0,36, ou seja, 36%, alternativa C.
Conceito cobrado: área do retângulo e variação percentual; a redução linear não é a mesma que a redução da área.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 4% não corresponde a nenhuma redução do cálculo.
- (B) 20% é a redução de cada lado, e não da área.
- (D) 64% é a área que restou, e não a redução.
- (E) 96% também não corresponde à redução, e sim a algo próximo da área inteira.
Dica Enem: quando um lado é reduzido em k%, a área cai de forma composta. Para dois lados, multiplique os fatores (0,8 × 0,8 = 0,64) e subtraia de 1.
Fundamentos: Área do retângulo · Variação percentual composta · Diferença entre redução linear e redução de área
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2013 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 167, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.