Questão 178 · Matemática (Enem): Geometria plana (áreas, perímetros, ângulos)
Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm × 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
- A) Retirar 16 células.
- B) Retirar 40 células.
- C) Acrescentar 5 células.
- D) Acrescentar 20 células.
- E) Acrescentar 40 células.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2014).
Comentário
Gabarito: A.
Área e diagonal de cada célula (retângulo 6 cm × 8 cm):
- Diagonal: d = √(6² + 8²) = √100 = 10 cm
Energia produzida por célula:
- 24 Wh/cm × 10 cm = 240 Wh
Produção das 100 células:
- 100 × 240 Wh = 24 000 Wh
Consumo diário: 20 160 Wh.
Excedente:
- 24 000 − 20 160 = 3 840 Wh
- 3 840 / 240 = 16 células
Para produzir exatamente o consumo, o proprietário deve retirar 16 células.
Por que as outras estão erradas:
- (B) Retirar 40: retiraria energia demais, sobrando déficit.
- (C) Acrescentar 5: aumentaria a produção, em vez de reduzi-la.
- (D) Acrescentar 20 e (E) Acrescentar 40: também aumentam a produção, que já excede o consumo.
Dica Enem: use Pitágoras para achar a diagonal antes de qualquer conta de energia. Depois compare a produção total com o consumo para decidir se deve acrescentar ou retirar.
Fundamentos: Teorema de Pitágoras para a diagonal do retângulo · Grandezas proporcionais (energia por centímetro de diagonal) · Operações com números decimais e inteiros
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2014 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 178, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.