Questão 175 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.
De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é
- A) [35 ; 63].
- B) [40 ; 63].
- C) [50 ; 70].
- D) [50 ; 90].
- E) [70 ; 90].
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2014).
Comentário
Gabarito: A.
A luz deve atravessar primeiro o vidro e depois a película, então a porcentagem final é o produto das duas transparências: P = T_vidro × T_película.
Menor valor possível:
- 0,70 × 0,50 = 0,35 → 35%
Maior valor possível:
- 0,90 × 0,70 = 0,63 → 63%
O intervalo de variação de P é, portanto, [35 ; 63].
Por que as outras estão erradas:
- (B) [40 ; 63]: o limite inferior está errado, pois 0,70 × 0,50 = 0,35.
- (C) [50 ; 70]: considera apenas a película, ignorando o vidro.
- (D) [50 ; 90]: considera apenas os limites individuais, sem combinar.
- (E) [70 ; 90]: considera apenas o vidro.
Dica Enem: quando a luz atravessa camadas em sequência, as porcentagens se multiplicam e não se somam. O menor e o maior valor ocorrem nos extremos de cada camada.
Fundamentos: Porcentagem como fator multiplicativo · Composição de transparências em sequência · Intervalos de variação (valores extremos)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2014 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 175, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.