Questão 168 · Matemática (Enem): Probabilidade
Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é
- A) 23,7%
- B) 30,0%
- C) 44,1%
- D) 65,7%
- E) 90,0%
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2015).
Comentário
Gabarito: D.
Cada aluno tem 30% de chance de entender e falar inglês, então não entender tem 70% = 0,7. Para a pergunta ser respondida em inglês, basta que pelo menos um dos três alunos entenda. O complementar é que nenhum deles entenda:
P(ninguém entende) = 0,7 · 0,7 · 0,7 = 0,343.
P(pelo menos um entende) = 1 − 0,343 = 0,657 = 65,7%, alternativa D.
As outras estão erradas:
- A: 23,7% não corresponde a nenhum cálculo com as probabilidades dadas.
- B: 30% considera apenas um aluno, ignorando os outros dois.
- C: 44,1% não corresponde ao cálculo de pelo menos um aluno.
- E: 90% não corresponde ao cálculo correto.
Dica Enem: em probabilidade de "pelo menos um", calcule o complementar (nenhum) e subtraia de 1. É mais simples do que somar todas as possibilidades.
Fundamentos: Probabilidade do evento complementar · Eventos independentes · Probabilidade de pelo menos um sucesso
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2015 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 168, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.